学习 TikZ (1) 笛卡尔坐标系

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正文开始：

本篇来自 “TikZ 和 PGF 3.0.1 使用手册” 的第二章，是作者提供的简单教程，笛卡尔坐标系是最基本的应用，使读者能对 TikZ 的使用产生初步的印象。源文档讲的故事有点冗长，我把本章的概要记录在这里。

文档结构

TikZ 的文档结构是

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
     TikZ 命令写在这里，描述一幅图
    \end{tikzpicture}
\end{document}

命令形式

Latex 命令形式是

\command [可选参数] {参数列表}

而 TikZ 的语法形式是

\起始动作 (变量) [参数列表] 下一动作 (变量) [参数列表] 下一动作 (变量) [参数列表]…

直线

画直线分为两步：给出起始点，给出到下一个点的路径。例如：

\draw (-1, 0) -- (1, 0);

上面第一个坐标 (–1, 0) 是 \draw 命令的参数（可以理解为"落笔点"），而第二个坐标 (1, 0) 是 "--" 命令的参数。不要把( –1, 0) -- (1, 0) 统一看做 \draw 命令的参数。上面这个命令可以理解为：

（落笔到）(--1, 0) ，（画直线到） (1, 0)

路径可以继续延伸下去，直到分号为止。例如

\draw (-1, 0) -- (1, 0) -- (0, -1) -- (0, 1);

上面这个语句可以理解为：

（落笔到）(-1, 0) ，（画直线到） (1, 0)，（画直线到）(0, -1)，（画直线到） (0, 1)

效果如下：

“落笔"后仍然可以"抬笔”，只要中断画线的动作即可，比如:

\draw (-1, 0) -- (1, 0)   (0, -1) -- (0, 1);

上面这个语句可以理解为：

（落笔到）(-1, 0) ，（画直线到） (1, 0)，（落笔到）(0, -1) ，（画直线到） (0, 1)

效果如下：

椭圆和圆

从 圆锥曲线的定义 可以知道：圆是椭圆的特殊情况，所以先研究 椭圆 怎么画。

绘制椭圆，需要给出中心位置，作为 \draw 的参数，然后给出半轴长，放置于参数列表中，以方括号括起来：

\draw (0, 0) ellipse [x radius=2cm, y radius=1cm];

效果如下：

画圆时的 radius 参数同时设定 x radius 和 y radius：

\draw (0, 0) circle [radius=1cm];

矩形

矩形的画法是，由落笔点和对角点确定一个矩形：

\draw (0, 0) rectangle (1, 1);

网格线

网格线和矩形类似，也是确定落笔点和对角点，区别是一个画出外围的轮廓线，一个是画出矩形范围内的网格。

\draw (0, 0) grid (3, 3);

默认的间隔宽度为1单位，效果如下：

网格有一个重要的特性：

无论起点和终点的位置在那里，网格线总是通过原点 (0, 0)。

比如下面的例子：

\draw [blue, thick](-0.8, -0.8) grid (3.2, 3.2);  % 蓝格子
\draw [red, thick](1.2, 1.2) grid (5.2, 5.2);  % 红格子
\draw [fill=black](0, 0) [radius=0.1cm] circle;   % 原点

效果如下：

这就好像是先有网格线，再用矩形做了剪切（clip）

画图样式

从 网格线 一节就能看出， \draw 命令的样式参数可以简写，比如

\draw [color = red] (0,0) [radius=1cm] circle;

可以简写为

\draw [red] (0,0) circle (1cm);

线宽的选项有以下几种：

• very thin
• thin
• thick
• very thick
• ultra thick

ultra thin 的选项，对于分辨率不高的普通显示器，可能不能正常显示。而且没有 normal 这一选择，如果想表达 thin 和 thick 之间的中间值，要用 semithick.

圆弧

圆弧的命令是 arc，属性全部在方括号内，作用是从 \draw 的落笔点开始，画出一段椭圆弧，或者圆弧。比如

\draw (0,0) arc [start angle=-30, end angle=30, x radius=1cm, y radius=3cm];
\draw (0,0) arc [start angle=-30, end angle=30, x radius=3cm, y radius=1cm];
\draw (0,0) arc [start angle=-30, end angle=30, x radius=2cm, y radius=2cm];

效果如下：

和 圆 一样，可以用 radius 同时指定 x radius 和 y radius ：

\draw (0,0) arc [start angle=-30, end angle=30, radius=2cm];
\draw (0,0) arc [start angle=-40, end angle=40, radius=3cm];
\draw (0,0) arc [start angle=-50, end angle=50, radius=4cm];

效果如下：

裁剪

如果只想突出显示图形的局部，可以用某种路径（比如圆、矩形）作为剪切工具，命令是 \clip , 和 \draw 类似，唯一不同的是画完曲线后，将曲线外的部分裁掉。比如下面的语句：

\clip (0, 0) circle (1.9);
\draw (-1.5, -1.5) rectangle (1.5, 1.5);

效果如下：

\clip 命令还有一个可选参数 [draw] ，启用后，将同时画出裁剪的边界，比如

\clip[draw] (0, 0) circle (1.9);
\draw (-1.5, -1.5) rectangle (1.5, 1.5);

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