数学里集合运算在 Python 语言的 set 数据类型中也有对应的运算。
子集⊆、真子集⊂
判断真子集的 ⊂ 符号，在 Python 语言中，对应 set 类型的 < 运算,判断子集的 ⊆ 符号，对应 <=
比如下面的例子：
A = {1, 2, 3}
B = {1, 2, 3, 4, 5}
A <= B # True
A < B # True
A <= A # True
B < A # False
另外，set 类型的内置函数 issubset() 同样可以判断是否子集:
A.issubset(B) # A <= B
超集/包含关系⊇、 ⊃
表示真包含的 ⊃ 符号，对应 set 类型的 > 运算，表示包含的 ⊇ 符号，对应 set 类型的 >= 运算，和内置函数 issuperset()
A = {1, 2, 3}
B = {1, 2, 3, 4, 5}
B >= A # True
B > A # True
A >= A # True
A > B # False
A.issuperset(B) # False
B.issuperset(A) # True
两集合求交集
set 的交集 的运算符号是 & ，采用这个符号是显然的，因为交集运算与位与（bit-wise AND）运算相似。对应的内置函数是 intersection()
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {4, 5, 6, 7, 8}
A & B # set([4, 5])
A.intersection(B) #set([4, 5])
无交集
两个集合交集为空集，即任一个集合中的任何一个元素都不属于另一个集合，可以说这两个集合是不相交集（Disjoint sets）。判断函数是 isdisjoint()
A = {1, 2, 3}
B = {1, 2, 3, 4, 5}
A.isdisjoint(B) # False
两集合的并集
set 的并集的运算符号是 | ，采用这个符号也是显然的，因为并集运算与位或（bit-wise OR）运算相似。对应的内置函数是 union()
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {4, 5, 6, 7, 8}
A | B # set([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
A.union(B) # set([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
差集（减法）运算
set的差集运算，也就是从一个集合里减去另一个集合的所有元素，理所应当的用减号表示，内置函数是 difference()
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {4, 5, 6, 7, 8}
A - B # set([1, 2, 3])
A.difference(B) # set([1, 2, 3])
对称差集（异或）运算
数学上，两个集合的对称差(Symmetric difference)的定义是：
只属于其中一个集合，但不被两个集合同时包含的元素集合
也就是并集减去交集。例如：集合{1,2,3}和{3,4}的对称差为{1,2,4}。
集合论中的这个运算相当于布尔逻辑中的异或运算。所以在Python里使用了异或的符号（^）表示，内置函数为 symmetric_difference()
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {4, 5, 6, 7, 8}
A ^ B # set([1, 2, 3, 6, 7, 8])
A.symmetric_difference(B) # set([1, 2, 3, 6, 7, 8])
集合内置函数的几个特点
上面介绍的集合 set 类型内置函数里，有三个判断函数（is开头的函数）
issubset()issuperset()isdisjoint()
和四个运算函数
intersection()union()difference()symmetric_difference()
其中后面四个表示运算的函数有下面几个共同特点：
- 可以同时传递多个参数，表示连续运算
- 可以传递除集合外的其他可递归类型（iterable）
比如
# 连续交集运算
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {4, 5, 6, 7, 8}
C = {4, 5, 9, 0}
A.intersection(B, C) # set([4, 5])
A & B & C # set([4, 5])
# list 类型求并集
A = [1, 2, 3, 4, 5]
B = [4, 5, 6, 7, 8]
set(A).union(B) # set([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
# 字符串也是属于 iterable，就是可以用 for 循环遍历的类型
set('abc').symmetric_difference('cdef') # set(['a', 'b', 'e', 'd', 'f'])
集合运算的应用
利用set的运算，我们可以方便的判断两个 sequence 类型 的集合运算关系，例如 list 类型
A = [1, 2, 3]
B = [1, 2, 3, 4, 5]
set(A) <= set (B) # True
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