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定义 谐波三角函数族，harmonically related sinusoidal functions，指一族拥有共同周期的正弦函数和余弦函数。其中拥有最长周期的函数称为基波，频率为基础

蜗牛线的方程 蜗牛线 的极坐标方程为$$ \rho ={a\sin \theta \over \theta}$$ 参数方程为$$x={a\sin t \cos t\over t}\\y={a\sin^2 t \over t}$$ 蜗牛线的形状 是一种蜗牛壳形的曲线

形象解释 一条无伸缩的细绳绕在一个定圆上，拉开绳子的一端，使绳子与圆周始终相切，则直线上任意一点的轨迹，称为此基圆的一条渐开线。 方程 渐开线参数方程为$$

费马螺线的定义 极坐标方程为$$r^2=\theta$$ 图形如下 看这形状，有没有觉得挺眼熟？

对数螺线的定义 对数螺线 又叫等角螺线。是自然界最常见的螺线形式。极坐标方程为$$r=ae^{b\theta}$$ 取$a=0.01, b=0.2$，图形如下

螺线，指任何一种围绕一个中心点或一条轴旋转，同时又逐渐远离的动点的轨迹。 等速螺线 等速螺线又叫阿基米德螺线，是最简单的螺线形式。极坐标方程为$$r=a\

心脏线 是 外摆线 的一种特殊情况：当 两圆半径相同 时，外摆线就是心脏线。

动图演示 两个物体 A 和 B，既可以看做 拖曳者 A 与 被拖者 B ，也可以看做是猎物 A 和 追击者 B。 A 从原点开始，朝 x 轴方向运动， B 从 y 轴某点开始，始终朝着 A 运动，则

悬链线（catenary）用于描述水平两点间的因均匀引力作用下的均匀、软绳(不能伸长)的形状。悬链线除了如其名的链条形状以外，美国圣路易斯的拱门也采用了悬链线的形状。

双扭线的方程 伯努利双扭线（或简称双纽线）的极坐标方程为 $$\rho^2=a^2 \cos 2\theta, 0<\theta<2\pi$$ $a=2$ 时，图形如下： 当极角 $\theta$ 在 $[0,2\pi]$范围内变动时，曲线的轨迹如下图。 对参数的敏