数学演示

对数螺线的定义 对数螺线 又叫等角螺线。是自然界最常见的螺线形式。极坐标方程为$$r=ae^{b\theta}$$ 取$a=0.01, b=0.2$，图形如下

费马螺线的定义 极坐标方程为$$r^2=\theta$$ 图形如下 看这形状，有没有觉得挺眼熟？

形象解释 一条无伸缩的细绳绕在一个定圆上，拉开绳子的一端，使绳子与圆周始终相切，则直线上任意一点的轨迹，称为此基圆的一条渐开线。 方程 渐开线参数方程为$$

蜗牛线的方程 蜗牛线 的极坐标方程为$$ \rho ={a\sin \theta \over \theta}$$ 参数方程为$$x={a\sin t \cos t\over t}\\y={a\sin^2 t \over t}$$ 蜗牛线的形状 是一种蜗牛壳形的曲线

定义 谐波三角函数族，harmonically related sinusoidal functions，指一族拥有共同周期的正弦函数和余弦函数。其中拥有最长周期的函数称为基波，频率为基础

圆心角和圆周角 同弧或同弦所对的圆周角等于圆心角的一半。 等弧所对的圆周角相等 直径所对的圆周角为直角

圆的周长 和直径成正比，比值为 圆周率 π

圆的面积有多种求法，最终得到的结果是一致的。本文介绍一种从三角形转换而来的方法。

原理 我们的图形化程序是基于帧来显示动画的。每隔一段时间，屏幕内容更新一次，称为一帧。为了模拟出自由落体的动画，我们的程序需要计算出每帧小球出现的位置。

互动展示 下图是 埃拉托斯特尼筛法 的互动展示。使用方法：从2开始，逐个点击数字。如果数字变灰或者消失，则不能点击。剩余的数字就是筛选出的质数。 停止筛选条件