悬链线的公式和图像

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正文开始：

悬链线（catenary）用于描述水平两点间的因均匀引力作用下的均匀、软绳(不能伸长)的形状。悬链线除了如其名的链条形状以外，美国圣路易斯的拱门也采用了悬链线的形状。

悬链线方程

悬链线本质就是双曲余弦函数：$$y=a \cosh {x \over a}$$或者写作 $$y={a \over 2}({e^{x \over a}}+{e^{-{x \over a}}})$$

$a=1$ 时，曲线这个样：

改变参数

$a$ 值从 1 变到 5 时，悬链曲线逐渐向上，而且通过$(0，a)$这个点

回到原点

改变公式，可以将曲线的底端从放回到原点：$$y=a \cosh {x \over a} - a$$

渐屈线

悬链线 是 曳物线 的渐屈线（即所有法线所组成的包络线）

圣路易斯的拱门

（图片来自网络）

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